Nattens match avgjordes under några kritiska minuter i slutet av den andra perioden.
Cal Clutterbuck kvitterade till 1–1 med 2.59 kvar till andra pausvilan efter att Tampa inte lyckats rensa bort pucken framför storspelande burväktaren Andrej Vasilevskij.
Kort därefter fick gästerna chansen i spel fem mot fyra.
LÄS MER: NHL-svensken skrev på nytt kontrakt
Victor Hedman avlossade ett skott från blålinjen och Brayden Point fick tag i returen och lyckades peta in pucken i samma stund som han crosscheckades och föll till isen.
Domarna valde att ta en titt på videon för en misstänkt målvakts-interference – men friade och Islanders valde att inte utmana domslutet.
– Jag litar på våra videokillar. Vi tittade på det snabbt men just då kände vi inte att vi hade nog för att utmana domslutet, säger New York Islanders tränare Barry Trotz.
Den tredje perioden blev mållös och Tampa lyckades omedelbart vinna en match på bortaplan efter att ha tappat den första matchen i serien på hemmaplan.
– De har varit i den här situationen tidigare och är regerande mästare. Vi försökte i kväll men vi behöver ta oss mer in på insidan och Vasilevskij gjorde några fina räddningar. Dom hade inte mycket på oss ikväll utan vi försvarade oss bra, säger Trotz.
LÄS MER: Burväktaren lämnar NHL för spel i SHL
Tampa har nu vänt på matchserien och satt ordentlig press på Islanders inför nästa möte i Nassau Coliseum.
Vinner Tampa nästa match så får man en möjlighet att avgöra på hemmaplan och säkra finalplatsen.
– Många av chanserna dom fick gav vi till dom. När man kommer allt djupare in nu så blir lagen ännu bättre och vi måste gräva ännu djupare, säger Barry Trotz.
New York Islanders–Tampa 1–2 (0–1, 1–1, 0–0)
Mål, Islanders: Cal Clutterbuck.
Tampa: Yanni Gourde, Brayden Point.
Skott: 28–25 (7–11, 13–9, 8–5)
Allt på Hockeynews PLUS för bara 69kr. Skaffa PLUS. Säg upp när du vill.