Trevor Moore gav Kings ledningen knappt elva minuter in i första perioden, framspelad av Carl Grundström som därmed noterades för sin första assist denna säsong.
Därifrån rullade det på för Kings, även om Toronto reducerade i numerärt överläge tidigt i den andra perioden.
Phillip Danault hittade rätt tolv minuter efter Tavares kasse för att återställa tvåmålsledningen för Kings och därifrån kunde man bevaka ledningen.
Danault ökade själv på till 4–1 med fyra och en halv minut kvar at spela innan Adrian Kempe fastställde slutresultatet bara 43 sekunder senare i tom bur, ett mål som alltså innebar att han förlängde målsviten till tre raka matcher och var hans fjärde mål på de fem senaste matcherna, samtidigt som han nu gjort poäng i fyra raka matcher.
Segern var Kings femte raka.
– Det är ett tufft ställe att komma till och vi mötte ett riktigt bra lag. Vår start gjorde att vi kunde rida ut anstormningen. Vi höll ihop trots deras press i slutet av andra och försökte komma in i matchen i tredje igen. Vi kom upp stort i boxplay där i tredje och hittade ett sätt att stänga ned dem efter det, säger Kings-tränaren Todd McLellan.
Toronto Maple Leafs–Los Angeles Kings 1–5 (0–2, 1–1, 0–2)
Mål, TOR: John Tavares
Mål, LAK: Phillip Danault 2, Trevor Moore, Andreas Athanasiou, Adrian Kempe
Skott: 34–29 (6–12, 14–8, 14–9)
