Den första perioden slutade mållöst, men i den andra hände det desto mer där det efter tio minuters spel stod 3–1 på reusultattavlan i Kanadas favör, men där Lucas Petterssons andra mål för dagen skapade kontakt för det svenska laget inför tredje perioden.
Med fyra minuter kvar att spela av tredje perioden kunde sedan Oscar Davidsson kvittera för att ta matchen till förlängning.
Drygt två minuter in i förlängningen, efter att Sverige hållit i pucken ett tag, gled backen Emil Stadin in i slottet och skickade iväg ett skott som smet in bakom den kanadensiske målvakten för att fullborda vändningen.
Det svenska målet vaktades av Hugo Laring, som stod för 33 räddningar.
Poängen gör att Sverige nu är femma i tabellen, av sju lag, med fem inspelade poäng efter tre matcher. Nästa match spelas på tisdagskvällen då man ställs mot Finland.
Kanada svart–Sverige 3–4 (0–0, 3–2, 0–1, 0–1) efter förlängning
Mål, KAN: Bode Stewart, Lucas Karmiris, Cole Beaudoin
Mål, SVE: Lucas Pettersson, Emil Stadin, Oscar Davidsson
Skott: 36–41 (10–15, 15–13, 12–11, 1–0)
